Aprenestadistica. Home
Aprenestadistica. Secundària




Usuari/usuària

Inici Activitats Serveis Activitats Demografia Activitats societat Activitats Economia Activitats Medi Ambient Glossari
Ens hem d'estrènyer el cinturó!

Nom de l’activitat: Ens hem d’estrènyer el cinturó!
Plantejament de l’activitat: Observar el comportament dels preus d’un mateix producte en diferents comerços
Àmbit: Anàlisi descriptiva
Objectiu: Aprendre a calcular la mitjana, la mediana i la desviació estàndard
Conceptes estadístics: Mitjana, mediana i desviació estàndard
Competència bàsica: Competència matemàtica, tractament de la informació i competència digital
Nivell: 2n cicle d’ESO
Durada: 60 minuts

Inici > Índex secció economia > Ens hem d'estrènyer el cinturó!

Registre

Per poder validar dades i desar-les a l’activitat, així com per visualitzar les animacions, cal que us autentiqueu com a convidats o com a usuaris registrats.
 
 
  Has oblidat la contrasenya?
 
 
 

Ens hem d'estrènyer el cinturó!

imatge: ens hem d'estrènyer el cinturó
El pare tot el dia diu el mateix: ens hem d’estrènyer el cinturó! Vol que comencem a mirar preus perquè gastem massa i ens demana que practiquem amb les nostres despeses i així, de passada, repassem “mates”.

Els pantalons que ens agraden els hem trobat a preus diferents en diversos establiments: 40 €, 36 €, 48 €, 42 €, 50 €, 42 €.
 

  El primer que hem de fer és calcular la mitjana aritmètica del preu d’aquests pantalons als diferents establiments.

  Mitjana aritmètica del preu dels pantalons = (40+36+48+42+50+42)/6 = 43 €

  Ara, per allò de no comprar ni molt car ni molt econòmic, hem de calcular la mediana i comprar els pantalons a aquest preu. Quin és el preu?

  Mediana del preu dels pantalons: ordenem els valors de menor a major: 36 40 42 42 48 50. La mediana serà la mitjana aritmètica del tercer i el quart, és a dir 42 €.

  Quina és la moda?

  Moda del preu dels pantalons: és el valor més freqüent; per tant: 42 €.

  Podem seguir la nostra anàlisi buscant la dispersió que presenten els preus i calcular la variància i la desviació estàndard.

Càlcul de la variància
Valors XiMitjana-Xi(Mitjana-Xi)2
 
4039
367 49
48-5 25
42 1 1
50 -7 49
42 1 1
Suma0134
 

  Variància mostral del preu dels pantalons: és la suma de les diferències al quadrat de la mitjana i el valor dividit per N; per tant: 22,3 €2

 Desviació estàndard: es calcula fent l'arrel quadrada positiva del valor de la variància; per tant: 4,72 €

Després de tota aquesta feinada, el pare ens diu que no ens pagarà la roba d’aquest estiu si no practiquem l’exercici amb tots els articles que ens volem comprar.

  Així doncs, hem de fer el mateix amb la samarreta, les xancles, el banyador i les ulleres de sol. Primer buscarem preus a 6 botigues diferents i anotarem el lloc.

  • Després hem de calcular la mitjana aritmètica, la mediana, la variància i la desviació estàndard.
Variacions de preu en els productes
ProductePreu 1Preu 2Preu 3Preu 4Preu 5Preu 6MitjanaMedianaσ
 
Samarreta
Xancles
Banyador
Ulleres de sol
 

  Si surt bé l’exercici, ens donarà diners per sortir.