Aprenestadistica. Home
Aprenestadistica. Secundària




Usuari/usuària

Inici Activitats Serveis Activitats Demografia Activitats societat Activitats Economia Activitats Medi Ambient Glossari
Quanta aigua consumim?

Nom de l’activitat: Quanta aigua consumim?
Plantejament de l’activitat:
Prendre consciència del consum d’aigua als diferents territoris de Catalunya
Àmbit: Anàlisi descriptiva
Objectiu:
Conèixer les mesures de dispersió
Conceptes estadístics:
Percentatges i mesures de dispersió
Competència bàsica:
Competència matemàtica, tractament de la informació i competència digital
Nivell:
Batxillerat
Durada:
60 minuts

Inici > Índex secció medi ambient > Quanta aigua consumim?

Registre

Per poder validar dades i desar-les a l’activitat, així com per visualitzar les animacions, cal que us autentiqueu com a convidats o com a usuaris registrats.
 
 
  Has oblidat la contrasenya?
 
 
 

Quanta aigua consumim?

imatge portada de diaris

Després d’uns anys consecutius amb precipitacions inferiors a les normals, durant els primers mesos del 2008 Catalunya es trobava davant d’una greu sequera. Els titulars de moltes notícies feien referència a aquesta situació:
 

«Catalunya pateix la pitjor sequera en 50 anys»
El País, 26/01/2008

«El nivell dels embassaments catalans continua baixant i ja és només del 22%»
La Vanguardia, 05/02/2008

«Talls d’aigua a l’octubre.
El fantasma de les restriccions domèstiques d’aigua sembla més possible que mai.»
La Vanguardia, 08/04/2008

«Agbar, Dragados, Sacyr i Acciona executaran les obres del transvasament per 164 milions d’euros.»
La Vanguardia, 09/05/2008

La possibilitat de transvasar aigua d’unes zones de Catalunya a unes altres i l’alt cost de les obres que calia realitzar van ser objecte de moltes polèmiques. Moltes zones rurals van ser les primeres a patir restriccions d’aigua. Aquest fet també va generar moltes discussions: A quines comarques és més imprescindible l’aigua? Quines en gasten més? Qui en gasta més és qui primer n'ha de patir les restriccions? En un clima mediterrani, com el nostre, la sequera és un fenomen que sovint es repeteix. Farem una activitat per analitzar alguns aspectes sobre el consum d’aigua a Catalunya.

  Poseu-vos per parelles i consulteu la taula següent:

Consum d'aigua. 2014 Facturació. Comarques i Aran, àmbits i províncies
Consum domèstic Consum indústria i serveis Total
Unitats: Milers de m3.
Font: Agència Catalana de l'Aigua.
Nota: Facturació declarada per les entitats subministradores d'aigua.
Alt Camp 2.185,9 1.817,3 4.003,1
Alt Empordà 11.505,1 3.520,2 15.025,2
Alt Penedès 5.039,0 2.143,5 7.182,5
Alt Urgell 1.193,8 451,1 1.644,9
Alta Ribagorça 396,1 72,2 468,3
Anoia 5.716,9 2.850,2 8.567,1
Aran 1.134,3 256,0 1.390,3
Bages 8.602,2 3.936,7 12.538,9
Baix Camp 12.377,9 4.291,8 16.669,7
Baix Ebre 4.581,0 1.215,6 5.796,6
Baix Empordà 12.768,8 3.819,8 16.588,7
Baix Llobregat 35.892,4 14.741,2 50.633,6
Baix Penedès 8.517,3 1.500,4 10.017,7
Barcelonès 100.954,3 41.114,0 142.068,2
Berguedà 2.104,6 792,9 2.897,5
Cerdanya 1.955,3 482,7 2.438,0
Conca de Barberà 1.210,5 438,0 1.648,5
Garraf 8.923,0 2.329,0 11.251,9
Garrigues 1.020,9 198,6 1.219,5
Garrotxa 2.638,1 984,9 3.623,1
Gironès 8.201,8 3.047,0 11.248,8
Maresme 23.658,2 7.709,0 31.367,2
Moianès 758,3 396,8 1.155,1
Montsià 3.962,8 1.125,0 5.087,9
Noguera 2.175,4 754,6 2.930,0
Osona 6.889,2 5.421,0 12.310,2
Pallars Jussà 1.003,9 137,3 1.141,2
Pallars Sobirà 737,7 131,5 869,2
Pla d'Urgell 1.797,2 476,5 2.273,6
Pla de l'Estany 1.449,6 598,1 2.047,8
Priorat 616,7 127,3 744,0
Ribera d'Ebre 1.206,9 249,8 1.456,7
Ripollès 1.604,9 423,6 2.028,5
Segarra 1.064,3 541,8 1.606,1
Segrià 10.457,9 3.563,0 14.020,9
Selva 10.421,2 4.831,2 15.252,4
Solsonès 830,4 607,8 1.438,3
Tarragonès 16.773,1 31.030,6 47.803,8
Terra Alta 677,1 202,2 879,3
Urgell 1.933,9 721,8 2.655,7
Vallès Occidental 40.142,3 17.599,7 57.742,0
Vallès Oriental 18.290,2 8.788,6 27.078,8
Catalunya 383.370,4 175.440,3 558.810,6
Metropolità 219.183,0 90.085,8 309.268,8
Comarques Gironines 48.538,3 17.260,1 65.798,5
Camp de Tarragona 33.164,1 37.705,0 70.869,1
Terres de l'Ebre 10.427,8 2.792,7 13.220,5
Ponent 18.449,5 6.256,3 24.705,8
Comarques Centrals 19.241,2 11.053,4 30.294,6
Alt Pirineu i Aran 6.421,2 1.530,7 7.951,8
Penedès 27.945,3 8.756,3 36.701,5
Barcelona 256.925,6 107.613,3 364.538,9
Girona 50.127,9 17.794,3 67.922,2
Lleida 24.207,6 8.034,6 32.242,2
Tarragona 52.109,2 41.998,1 94.107,3

  Amb les dades que hi trobareu ompliu la taula de sota amb els percentatges (%) de consum d’aigua per a ús domèstic i per a ús industrial respecte al consum total.

Percentatges de consum d'aigua d'ús domèstic i industrial per àmbits territorials a Catalunya.
Àmbits territorials% ús domèstic% ús industrial i de serveis
 
Àmbit Metropolità
Comarques Gironines
Camp de Tarragona
Terres de l'Ebre
Àmbit de Ponent
Comarques Centrals
Alt Pirineu i Aran
Penedes
Total de Catalunya
 

 

  Quan s’estudia el comportament de variables, com ara el consum d’aigua, hi pot haver dades amb valors molt extrems: consums molt baixos i d’altres molt alts. Per conèixer la variabilitat de les dades s’utilitzen les anomenades mesures de dispersió (variància, desviació estàndard i rang). Calcula el rang pels àmbits territorials de Catalunya.



Màxim, mínim i rang del consum d'aigua per a ús domèstic, industrial i serveis
MàximMínimRang
 
Consum per a ús domèstic
Consum per a ús industrial i de serveis
 

  Calcula la variància (S2) pas a pas.

Mitjana aritmètica (en milions de m3) del consum d'aigua per a ús domèstic, industrial i serveis
mitjana aritmètica
 
Ús domèstic
Ús industrial i de serveis
 


Per calcular la variància cal aplicar la fórmula següent:

fórmula per calcular la variància

Les lletres valor x representen cadascun dels valors. símbol mitjana aritmèticaés la mitjana aritmètica. símbol per n vegades és el nombre de vegades que cada valor es troba a la sèrie de dades. En aquest cas sempre és 1, perquè no hi ha dos valors iguals.

  Per calcular més fàcilment la variància ompliu el quadre següent:

Càlcul de la variància del consum d'aigua (milions de m3).
Ús domèsticÚs industrial i de serveis
Àmbtis territorials


Valors
Diferència
entre
cada valor
i la mitjana
Quadrat de la
diferència entre
cada valor
i la mitjana



Valors
Diferència
entre
cada valor
i la mitjana
Quadrat de la
diferència entre
cada valor
i la mitjana
 
Àmbit Metropolità
Comarques Gironines
Camp de Tarragona
Terres de l'Ebre
Àmbit de Ponent
Comarques Centrals
Alt Pirineu i Aran
Penedes
 

Finalment, per calcular la variància, tal com indica la fórmula anterior, només cal sumar els valors de l’última columna de la taula i dividir el valor obtingut pel nombre de valors de la sèrie.

  Repetiu el mateix procediment per al consum d’aigua per a usos industrials i serveis i anoteu els dos resultats finals al quadre següent:

Variància (S2) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
S2
 
Ús domèstic
Ús industrial i de serveis
 

Per poder valorar si la variància obtinguda és gran o petita, cal comparar-la amb la mitjana aritmètica. Si són valors semblants, la variància serà gran; si la mitjana és força més gran, la variància serà petita.

  Una de les mesures de dispersió més utilitzades és la desviació estàndard (S) , que es pot calcular ràpidament fent l’arrel quadrada de la variància:
fórmula: arrel quadrada de la variància

Desviació estàndard (S) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
S
 
Ús domèstic
Ús industrial i de serveis
 

  Una darrera mesura de dispersió que us proposem calcular és el coeficient de variació (CV) , que es calcula a partir de la desviació típica i la mitjana. El resultat és un percentatge (%): CV (%)=S/símbol mitjana aritmètica·100

Coeficient de variació (CV) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
CV
 
Ús domèstic
Ús industrial i de serveis
 

 

 


  • coeficient de variació m Mesura que indica la representativitat de la mitjana aritmètica dels valors de la variable. Es calcula fent el quocient entre la desviació estàndard i la mitjana aritmètica, i normalment es dóna en percentatges, és a dir, multiplicat per cent. Si el coeficient de variació és petit (proper a 0), aleshores els valors presenten poca dispersió respecte a la mitjana aritmètica, és a dir, que la mitjana és molt representativa. [estadística descriptiva]
  • desviació estàndard f Mesura de dispersió o variabilitat que es calcula fent l'arrel quadrada positiva del valor de la variància. [estadística descriptiva]. sin. compl. desviació típica
  • rang m Diferència entre el valor observat més gran (màxim) i el valor observat més petit (mínim). Per exemple, de la sèrie de valors 1, 3, 8, 10 i 11, el rang és la diferència entre 11 i 1, és a dir, 10. És una mala mesura de dispersió perquè només es calcula a partir de dos valors extrems. [estadística descriptiva]. sin. compl. recorregut